半減期

　「踊るマハラニ」さんからトラバを頂いた．トラバ元の記事「内部被曝」のコメントに刺激されて，今この記事を書いています．そちらにコメントすれば良いようなものだけど，「踊るマハラニ」はアメーバというブログ（アメブロ）で，コメントはアメブロ会員からしか受け付けない設定になっている．

　狂ったようにNHKが反復洗脳放送をしていた「放射線は安全だ」キャンペーンの話です．その中で出て来たキーワードの１つが「半減期」．
　いわく．ヨウ素は半減期が短いから安全だ．セシウムやストロンチウムは半減期は長いけれど，「生物学的半減期」というものがあって，生体内に長くとどまることはないから安全だ．

　「半減期」の原理は簡単です．ある物質が減って行く．減る「速さ」は，そこに残っている量，ないし濃度に比例する．つまり現在量（残存量）X は，時間 t の関数として，
　　　(1/X) dX/dt = - c
のように表わされる（ c は定数で，プラスの値）．この式を解くと指数関数になる．つまり X の値は時間とともに指数的に減って行く．
　ふつう半減期と言えば，放射性物質が放射線を出して減って行く「物理学的半減期」です．
　いっぽう，上記の式は，生物体内での代謝活動にも，（一定の仮定のもとで）当てはまる．つまり摂食や呼吸で取り込まれた物質は，いつまでも体内にとどまらず，指数関数のルールで速やかに排泄される．これが「生物学的半減期」．

　もう少し話をさかのぼって説明します．そもそも物質が減って行くとき，直線的に減るのであれば，その直線の「傾き」によって，減る速さを表現できる．指数的に減る場合は，「傾き」でなくて「半減期」が，減る速さの指標となる．
　半減期とは文字通り，その物質の量が半分になるまでの時間です．半減期 T は，上記の定数 c と反比例します．つまり c（単位時間あたりの減少率）が大きいとき，T は小さい（半減期は短い）．

　話が長くなりそうなので，今日はここまでにします．

コメント 4

半減期がなぜ注目されるんでしょう？？指標になっているんでしょう？？

全減期？？はいつなんでしょう？


by ayu15 (2011-06-16 11:54) 

　直線的に減るのなら，その直線の「傾き」が，減る早さの指標になります．
　指数的に減る場合は，傾きは使えないので，減る早さの指標として「半減期」を使います．半分でなくても構いませんが，半分というのが最もわかりやすいでしょう．

　指数関数というのは何日何年何万年たってもゼロになりません．だから「全減期」というのは無限に遠い未来ということになります．
by Ladybird (2011-06-16 17:30) 

　お礼を先に書かねばならなかった．
　shira様，ayu15様，nice!をありがとうございます．コメントも，ありがとうございます．
by Ladybird (2011-06-16 17:31) 

　「踊るマハラニ」さんの記事（トラバ参照）によると，10半減期ほどで，ほぼ自然界の放射線量に近づくそうです．だから実用上？は，10半減期ぐらいを「全減期」とみなしてよいのかもしれません．
by Ladybird (2011-06-16 23:55)