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半減期

 「踊るマハラニ」さんからトラバを頂いた.トラバ元の記事「内部被曝」のコメントに刺激されて,今この記事を書いています.そちらにコメントすれば良いようなものだけど,「踊るマハラニ」はアメーバというブログ(アメブロ)で,コメントはアメブロ会員からしか受け付けない設定になっている.

 狂ったようにNHKが反復洗脳放送をしていた「放射線は安全だ」キャンペーンの話です.その中で出て来たキーワードの1つが「半減期」.
 いわく.ヨウ素は半減期が短いから安全だ.セシウムやストロンチウムは半減期は長いけれど,「生物学的半減期」というものがあって,生体内に長くとどまることはないから安全だ.

 「半減期」の原理は簡単です.ある物質が減って行く.減る「速さ」は,そこに残っている量,ないし濃度に比例する.つまり現在量(残存量)X は,時間 t の関数として,
   (1/X) dX/dt = - c
のように表わされる( c は定数で,プラスの値).この式を解くと指数関数になる.つまり X の値は時間とともに指数的に減って行く.
 ふつう半減期と言えば,放射性物質が放射線を出して減って行く「物理学的半減期」です.
 いっぽう,上記の式は,生物体内での代謝活動にも,(一定の仮定のもとで)当てはまる.つまり摂食や呼吸で取り込まれた物質は,いつまでも体内にとどまらず,指数関数のルールで速やかに排泄される.これが「生物学的半減期」.

 もう少し話をさかのぼって説明します.そもそも物質が減って行くとき,直線的に減るのであれば,その直線の「傾き」によって,減る速さを表現できる.指数的に減る場合は,「傾き」でなくて「半減期」が,減る速さの指標となる.
 半減期とは文字通り,その物質の量が半分になるまでの時間です.半減期 T は,上記の定数 c と反比例します.つまり c(単位時間あたりの減少率)が大きいとき,T は小さい(半減期は短い).

 話が長くなりそうなので,今日はここまでにします.
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コメント 4

ayu15

半減期がなぜ注目されるんでしょう??指標になっているんでしょう??

全減期??はいつなんでしょう?


by ayu15 (2011-06-16 11:54) 

Ladybird

 直線的に減るのなら,その直線の「傾き」が,減る早さの指標になります.
 指数的に減る場合は,傾きは使えないので,減る早さの指標として「半減期」を使います.半分でなくても構いませんが,半分というのが最もわかりやすいでしょう.

 指数関数というのは何日何年何万年たってもゼロになりません.だから「全減期」というのは無限に遠い未来ということになります.
by Ladybird (2011-06-16 17:30) 

Ladybird

 お礼を先に書かねばならなかった.
 shira様,ayu15様,nice!をありがとうございます.コメントも,ありがとうございます.
by Ladybird (2011-06-16 17:31) 

Ladybird

 「踊るマハラニ」さんの記事(トラバ参照)によると,10半減期ほどで,ほぼ自然界の放射線量に近づくそうです.だから実用上?は,10半減期ぐらいを「全減期」とみなしてよいのかもしれません.
by Ladybird (2011-06-16 23:55) 

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